Evaluación
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Practiquemos #6
Utilizando la aplicación de geogebra determinar como debe ser el coeficiente principal para que la gráfica de la función sea cóncava hacia arriba o hacia abajo. Ver actividad
Practiquemos #5
1) Utilizando la aplicación de geogebra, responder las siguientes preguntas: a) ¿Qué ocurre con la gráfica de la función cuando el coeficiente a es mayor a 0? b) ¿Qué ocurre con la gráfica de la función cuando k cambia de valor? ¿y cuando cambia h? Aplicación geogebra 2) Graficar sin usar tabla de valores las siguientes funciones cuadráticas dadas en forma canónica.
Practiquemos #3
Marca la función a la que corresponde cada una de las siguientes gráficas: y = 3x 2 y = x 2 y = 3x 2 − 18x + 24 y = −3x 2 + 18x − 12 y = −3x 2 + 18x − 24 y = −x 2 + 1 y = −x 2 − 1 y = −x 2 + 3 y = x 2 + 4x + 4 y = x 2 − 4x + 4 y = −x 2 − 4x + 4 Marca la gráfica a la que corresponde cada una de las siguientes funciones: y = x 2 + x + 1 y= −4x 2 − 4x + 3
Practiquemos #2
Graficar las siguientes funciones cuadráticas usando tabla de valores 1 y = −x² + 4x − 3 2 y = x² + 2x + 1 3 y = x² + x + 1
Función cuadrática
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. f(x) = ax² + bx + c Representación gráfica de la parábola Podemos construir una parábola a partir de estos puntos: 1. Vértice Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola. La ecuación del eje de simetría es: 2. Puntos de corte con el eje OX En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos: ax² + bx + c = 0 Resolviendo la ecuación podemos obtener: Dos puntos de corte: (x 1 , 0) y (x 2 , 0) si b² − 4ac > 0 Un punto de corte: (x 1 , 0) si b² − 4ac = 0 Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0 3. Punto de corte con el eje OY En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos: f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c) Ejemplo Representar la función f(x) = x² − 4x + 3. 1. Vértice x v = − (−4) / 2 = 2 y v = 2² − 4· 2 + 3 = −1 ...
